Փետրվարի 7-11

 Խնդիր 1: 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

Ենթադրենք,որ բոլոր սենյակները 3 տեղանոց են,ուստի 65/3=21(2)

Հետևաբար 4 սենյականոց համարների թիվը կլինի 2

Իսկ 3 սենյականոցը կլինի 21-2=19

Պատ․՝ 21

Խնդիր 2: Ծղրիդը գծի երկայնքով կարող է կատարել փոքր թռիչք՝ 50սմ երկարությամբ և մեծ թռիչք՝ 80սմ երկարությամբ: Ամենաքիչը քանի՞ քայլի օգնությամբ ծղրիդը կարող է իր սկզբնական դիրքից հեռանալ ճիշտ 1մ 70սմ:

1մ 70սմ=170 սմ

x-քայլ գնալը

y-գալու քայլ

50x+80y=170

5*50-80=250-80=170

Պատ․՝6 քայլով

Խնդիր 3: Ձիարշավարանում վազքը սկսում են 4 ձիեր: Առաջին ձին մեկ շրջանը վազում է 10 րոպեում, երկրորդ ձին՝ 12 րոպեում, երրորդ ձին՝ 15 րոպեում, իսկ չորրորդ ձին՝ 20 րոպեում: Վազքը սկսելուց որոշ ժամանակ անց բոլոր ձիերը միասին հայտնվեցին սկզբնակետում: Պարզել, թե այդ ժամանակի ընթացքում քանի՞ շրջան պտտվեցին բոլոր ձիերը միասին:

Գտնենք թվերի ընդհանուր բազմապատիկը,դա 60-ն է․

60/10=6

60/12=5

60/15=4

60/20=3

6+5+4+3=18 շրջան

Պատ՝․18 շրջան

Խնդիր 4: 18 հատ քարտերից յուրաքանչյուրի վրա գրված է 4 կամ 5 թիվը: Հայտնի է, որ բոլոր քարտերի վրա գրված թվերի գումարը բաժանվում է 17-ի: Քարտերից քանիսի՞ վրա է գրված 4 թիվը:

Ենթադրենք,որ բոլորը 5 են։ 

5*18=90

90/17=5(5)

Այսինքն 90-85=5

Պատ․՝5 հատ քարտ,կա որոնց վրա գրված է 4

Խնդիր 5: Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը հավասար է 420:

Վերլուծենք արտադրիչների

420/2/2/3/5/7

Գրենք աճման կարգով ՝ 22357

Ուստի ամենափոքր բնական թիվը,որը բաժանվում է 420-ի դա 22357-ն է․

Պատ․՝ 22357

Խնդիր 6: 4373 և 826 թվերը նույն թվի բաժանելիս համապատասխանաբար ստացվում են 8 և 7 մնացորդներ: Ի՞նչ թվի էին բաժանել:

Սկզբի համար 4373-8=4365

826-7=819

Հիմա առանձին-առանձին գտնում ենք արտադրիչները․

4365/3/3/5/97

819/3/3/7/13

Ընդհանուր արտադրիչները բազմապատկելով կգտնենք 3*3=9, թե ինչ կստացվի եթե թվերը բաժանենք

Ստուգում ՝

4373/9=465(8)

826/9=91(7)

Նաև կարող է լինել 3

Պատ․՝ բաժանել էին 9-ի

Խնդիր 7: Մորեխը թռչում է գծի երկայնքով, ընդ որում առաջին քայլին թռչում է 1սմ, հաջորդ քայլին` 2սմ, այնուհետև  3սմ, և այլն: Կարո՞ղ է արդյոք 2014 քայլից հետո նա հայտնվի նույն դիրքում, որտեղից սկսել էր:

Առաջին քայլով մենք պետք է հաշվենք 1-ից մինչև 2014 թվերի գումարը՝

1+2014=2015

2015*(2014/2)=2015*1012=2039180

Պատ․՝ ոչ